y=|x×x-3x-4|的导数是多少?含绝对值式子的求导数怎么求啊?
问题描述：
y=|x×x-3x-4|的导数是多少?含绝对值式子的求导数怎么求啊?
答
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答
一般采用分段函数讨论的方法，此处给出用√(x^2)=|x|去绝对值求导数的方法
y=|x^2-3x-4|=√(x^2-3x-4)^2=√(x^4-6x^3+x^2+24x+16)
y'=(4x^3-18x^2+2x+24)/2√[(x^4-6x^3+x^2+24x+16)] (x≠-1,x≠4在这两点不可导)
答
分段求.
1.当x4时：
y = x×x-3x-4,所以y'=2x-3
2.当4>x>-1时：
y = -x×x+3x+4,所以y'= -2x+3
3.在x=-1和x=4时,左导数不等于右导数,函数不可导.
答
根据题目给出的定义域，按照绝对值内表达式与0的值划分区间，将绝对值号去掉，没有给出明确定义域的，一般按照实数区间划分。
··
有了方法，自己求吧··