若x=16,y=18,则代数式(2x+3y)2-(2x-3y)2的值是______.

问题描述:

若x=

1
6
,y=
1
8
,则代数式(2x+3y)2-(2x-3y)2的值是______.

(2x+3y)2-(2x-3y)2
=(2x+3y)2-(2x-3y)2
=(2x+3y-2x+3y)(2x+3y+2x-3y),
=6y•4x,
=24xy,
当x=

1
6
,y=
1
8
时,原式=24×
1
6
×
1
8
=
1
2

故代数式(2x+3y)2-(2x-3y)2的值是
1
2

答案解析:先用平方差公式将原式分解,转化成因式的积的形式,再把x、y代入求值.
考试点:因式分解-运用公式法.
知识点:本题主要考查平方差公式法分解因式,把(2x+3y)和(2x-3y)看作整体是利用公式的关键.