若x=16,y=18,则代数式(2x+3y)2-(2x-3y)2的值是______.
问题描述:
若x=
,y=1 6
,则代数式(2x+3y)2-(2x-3y)2的值是______. 1 8
答
(2x+3y)2-(2x-3y)2,
=(2x+3y)2-(2x-3y)2,
=(2x+3y-2x+3y)(2x+3y+2x-3y),
=6y•4x,
=24xy,
当x=
,y=1 6
时,原式=24×1 8
×1 6
=1 8
.1 2
故代数式(2x+3y)2-(2x-3y)2的值是
.1 2
答案解析:先用平方差公式将原式分解,转化成因式的积的形式,再把x、y代入求值.
考试点:因式分解-运用公式法.
知识点:本题主要考查平方差公式法分解因式,把(2x+3y)和(2x-3y)看作整体是利用公式的关键.