一道二次项定理的问题请求出常数项a的值.在(1+ax)(2-x)^6里,x的系数为64.
问题描述：
一道二次项定理的问题
请求出常数项a的值.在(1+ax)(2-x)^6里,x的系数为64.
答
答案是4
1 乘以 后面那个式子的第二项即可得到X的系数之一，ax乘以后面式子的第一项即可得x的另一系数。两个相加，系数和为64。
答
(2-x)^6中的x的一次项与(1+ax)中的1相乘可得x的一次项
(2-x)^6中的常数项与(1+ax)中的ax相乘可得x的一次项
(2-x)^6的一般项为T(r)=C(6r)*[2^(6-r)]*(-x)^r
所以其中x的一次项=C(61)*[2^(6-1)]*(-x)=-192x
常数项=C(60)*[2^(6-0)]*1=64
所以x的系数为-192+64a=64
解得a=4