如图所示,地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场,一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域,刚好通过竖直平面中的P点,已知连线OP与初速度方向的夹角为45°,则此带电小球通过P点时的动能为(  )A. mv02B. 12mv02C. 2mv02D. 52mv02

问题描述:

如图所示,地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场,一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域,刚好通过竖直平面中的P点,已知连线OP与初速度方向的夹角为45°,则此带电小球通过P点时的动能为(  )
A. mv02
B.

1
2
mv02
C. 2mv02
D.
5
2
mv02

由题可知:小球到P点时,水平位移和竖直位移相等,
       即v0t=

0+vPy
2
t,合速度vP=
v
2
0
+
v
2
py
=
5
v0
       则EkP=
1
2
mvp2=
5
2
mv02
故选D.
答案解析:小球在电场中受到重力和电场力而做类平抛运动,运用平均速度表示竖直位移,由水平位移和竖直位移大小相等,求出P点竖直方向分速度,运用速度合成,求出P点的速度,再求出动能.
考试点:带电粒子在匀强电场中的运动.
知识点:本题考查灵活选择解题规律的能力.类平抛运动通常用动力学方法处理,但本题条件不充分,无法解答.本题技巧是回避加速度,用平均速度表示竖直方向的位移.