一个单摆放在地球表面时的周期为T,若把该摆有地球表面移到距地面的高度H等于地球半径R(H=R)处时,它振动的周期将变为?
问题描述：
一个单摆放在地球表面时的周期为T,若把该摆有地球表面移到距地面的高度H等于地球半径R(H=R)处时,它振动的周期将变为?
答
2T
答
在R的位置,T=2pi(l/g)^0.5
在2R的位置,g'=g/4
此时T'=2pi(4l/g)^0.5
所以T'=2T
答
设在离开地面高为R的地方的重力加速度为g'
根据:GMm/(R+R)^2=mg'
在地面附近有:
GMm/R^2=mg
解出,g'=1/4*g
单摆的周期公式:T=2π*根号下(L/g)
所以,T'=T=2π*根号下(L/g')
显然,T'=2T