“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯．”（选自明朝著名数学家吴敬《九章算法比类大全》），请算出诗中所述的尖头有______盏灯．
问题描述：
“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯．”（选自明朝著名数学家吴敬《九章算法比类大全》），请算出诗中所述的尖头有______盏灯．
答
由题设尖头a盏灯
根据题意由上往下数第N层就有2N-1•a盏灯，
所以一共有（1+2+4+8+16+32+64）a=381盏灯，
即
•a＝381 1×(1−27) 1−2
解得：a=3．
故答案为3．
答案解析：设出尖头灯的盏数，由题意可知灯的盏数自上而下构成等比数列，且公比为2，然后由等比数列的前7项和等于381列式计算即可．
考试点：进行简单的演绎推理．
知识点：本题考查了简单的演绎推理，考查了等比数列的前n项和公式，是简单的计算题．