一火车沿直线轨道从静止出发由A地驶向B地，并停止在B地．A、B两地相距s．火车作加速运动时，其加速度最大为a1；作减速运动时，其加速度的绝对值最大为a2．由此可以判断出该火车由A到B所需的最短时间 ___ ．
问题描述：
一火车沿直线轨道从静止出发由A地驶向B地，并停止在B地．A、B两地相距s．火车作加速运动时，其加速度最大为a1；作减速运动时，其加速度的绝对值最大为a2．由此可以判断出该火车由A到B所需的最短时间 ___ ．
答
知识点：本题注意平均公式的应用，因加速过程平均速度等于
，而减速过程同样也是，故可知全程的平均速度，即表示出总位移；平均速度公式在解题中要注意应用．
当火车先以最大加速度加速到最大速度，立即以最大加速度做减速运动时，总时间最短，
设总时间为t，加速时间为t1，则减速时间为t-t1，
物体加速过程最大速度也为减速过程的最大速度，则有：
a1t1=a2（t-t1）----（1）；
物体在全程的平均速度为
=.v
，则总位移s=
a1 t1
2
t=.v
t-----（2）；
a1 t1
2
联立（1）、（2）可解得：
t=
2s(a1+a2)
a1a2
故答案为：
2s(a1+a2)
a1a2
答案解析：当火车先以最大加速度加速到最大速度，立即以最大加速度做减速运动时，总时间最短，设总时间为t，加速时间为t1，则减速时间为t-t1；则由平均速度公式可得出位移表达式，同时可得出速度关系，联立可解得总时间．
考试点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
知识点：本题注意平均公式的应用，因加速过程平均速度等于
| 0+at1 |
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