质量为1kg的物体静止在光滑水平面上,从t=0时刻开始受到水平力F的作用.力F与时间t的关系如图所示,则此物体(  )A. 前2s内动能先增后减,2s末动能8JB. 从t=0s开始,每经2s动能增加8JC. 前10s内F力做功400JD. 每个奇数秒内的F的平均功率比前一奇数秒内的平均功率多32W

问题描述:

质量为1kg的物体静止在光滑水平面上,从t=0时刻开始受到水平力F的作用.力F与时间t的关系如图所示,则此物体(  )
A. 前2s内动能先增后减,2s末动能8J
B. 从t=0s开始,每经2s动能增加8J
C. 前10s内F力做功400J
D. 每个奇数秒内的F的平均功率比前一奇数秒内的平均功率多32W

A、物体静止在光滑水平面上,水平力F即为物体的合力,
在0-1s内,水平力F对物体做正功,1s末,力F反向,
在1-2s内,水平力F对物体做负功,根据动能定理得前2s内动能先增后减.
在0-1s内,物体加速度a1=8m/s2,位移x1=4m,水平力F对物体做功w1=32J
在1-2s内,物体加速度a2=-4m/s2,位移x2=6m,水平力F对物体做功w2=-24J
在0-2s内,水平力F对物体做功8J,
根据动能定理得:2s末动能8J,故A正确.
B、由运动学公式依次可以知道每个时刻的速度.
4s末物体的速度为8m/s,所以在2-4s内,物体的动能增加24J,故B错误.
C、由前面的分析知道,由于力F周期性变化,所以每经2s物体速度要增加4m/s,
10s末物体速度为20m/s,前10s内物体动能增加200J,
根据动能定理得:水平力F对物体做功200J,故C错误.
D、由于每个奇数秒内都是匀变速直线运动,
第1个奇数秒内的平均速度大小为

.
v1
=
0+8
2
m/s=4m/s
第n个奇数秒内的平均速度大小为
.
vn
=
4n+(4n+8)
2
m/s=4n+4 m/s
所以每个奇数秒内的平均速度比前一奇数秒内的平均速度多4m/s
根据平均功率p=F
.
v

所以每个奇数秒内的F的平均功率比前一奇数秒内的平均功率多32W,故D正确.
故选AD.
答案解析:本题考查F-t图象的理解和动能定理应用.
牛顿定律、运动学公式可求出某一段时间内的初末速度和位移.
根据动能定理可求得一段时间内的动能变化或合力所做的功.
考试点:动能定理的应用;功率、平均功率和瞬时功率.

知识点:动能定理与图象相结合的试题,综合信息强,这类题对考生的能力也相对较高.此类试题常常涉及v-t,F-t等图象,分析时应从图象中提取与速度,功,动能等相关的信息,然后用动能定理进行解题.