1+2+3+4+5············+100 所有数都是3次方 因为没次方符号 所以··

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26+27+28+29+30+31+32+33+34+35+36+37+38+39+40+41+42+43+44+45+46+47+48+49+50+51+52+53+54+55+56+57+58+59+60+61+62+63+64+65+66+67+68+69+70+71+72+73+74+75+76+77+78+79+80+81+82+83+84+85+86+87+88+89+90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100=5050

用数学归纳法证明1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+……n^3=(1+2+3+4+5+……n)^2。
原式就是（1+2+3+···+100)的平方，即5050*5050=25502500。

5050

自然数的k次方和一定是k+1次多项式（该题的k为3），这个可以用数学归纳法证明
我就直接给出来了：(1/4)*(n+1)^4-(1/2)*(n+1)^3+(1/4)*(n+1)^2
将n取作100即可，结果是25502500

根据公式1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+……n^3=(1+2+3+4+5+……n)^2
所以原式
=(1+2+3+4+5············+100)^2
=5050^2
=25502500