一个自然数它有8个约数,把这8个约数两两相加 ,得到的最小约数和是4,最大和是140,这个自然数是多少?
问题描述：
一个自然数它有8个约数,把这8个约数两两相加 ,得到的最小约数和是4,最大和是140,这个自然数是多少?
答
设这个数是x，显然他有约数 1 和 x ，并且1是最小的约数，x是最大的约数
有题意知道比1大的那个最小约数是3，对应的另一个比x小的最大约数是x/3
所以有x+ x/3 =140 ,x=105
105共8个约数
答
设这个数是x，显然他有约数 1 和 x ，并且1是最小的约数，x是最大的约数
有题意知道比1大的那个最小约数是3，对应的另一个比x小的最大约数是x/3
所以有x+ x/3 =140 ,x=105
验证105=1×105=3×35=5×21=7×15，共8个约数
答
最小的约数必为1,因此4=1+3,第二小的约数为3.
最大的约数为自身,第二大的约数就为该数除以3.
140/4=35,所以140=105+35
该数为105=3x5x7