小明等五名同学四月份参加某次数学测验的成绩如下:100、100、x、x、80.已知这组数据的中位数和平均数相等,那么整数x的值为______.
问题描述:
小明等五名同学四月份参加某次数学测验的成绩如下:100、100、x、x、80.已知这组数据的中位数和平均数相等,那么整数x的值为______.
答
知识点:本题考查了平均数和中位数的定义.正确运用分类讨论的思想是解答本题的关键.注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求.如果是偶数个则找中间两位数的平均数.
①x最小时,这组数据为x,x,80,100,100;中位数是80,∴(100+100+x+x+80)÷5=80,∴x=60;②x最大时,这组数据为80,100,100,x,x;中位数是100,∴(100+100+x+x+80)÷5=100,∴x=110.③当80≤x≤100,这...
答案解析:根据中位数找法,分两三情况讨论:①x最小;②x最大;③80≤x≤100.然后列方程,解方程即可.
考试点:算术平均数;中位数.
知识点:本题考查了平均数和中位数的定义.正确运用分类讨论的思想是解答本题的关键.注意找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求.如果是偶数个则找中间两位数的平均数.