关于离子跃迁!已知基态He+的电离能为E=54.4电子伏特.1.为使处于基态的He+进入激发态,入射光子所需的最小能量应为多少?2.He+从上述最低激发态跃迁返回基态时,如考虑到该离子的反冲,则不与考虑反冲相比,它所发射的光子波长的百分变化有多大?（离子He+的能级En与n的关系和氢原子能级公式类似,电子电荷取1.60×10-19库仑,质子和中子质量均取1.67×10-27千克.在计算中,可采用合理的近似）.
问题描述：
关于离子跃迁!
已知基态He+的电离能为E=54.4电子伏特.1.为使处于基态的He+进入激发态,入射光子所需的最小能量应为多少?2.He+从上述最低激发态跃迁返回基态时,如考虑到该离子的反冲,则不与考虑反冲相比,它所发射的光子波长的百分变化有多大?（离子He+的能级En与n的关系和氢原子能级公式类似,电子电荷取1.60×10-19库仑,质子和中子质量均取1.67×10-27千克.在计算中,可采用合理的近似）.
答
1.ΔE=E2-E1=(1/1-1/4)E=40.8eV2.ΔE=hc/λ1 λ1=hc/ΔE ΔE=hc/λ2+1/2mv2 mv=h/λ2 λ2=hc/ΔE+[(hc/ΔE)^2+2h^2/mΔE]^1/2 =hc/ΔE(1+ΔE/2mc2) λ2-λ1/λ1=ΔE/2mc^2=2.17*10^-8