黑洞是爱因斯坦的广义相对论中预言的特殊天体,它的密度极大,对周围的物质（包括光之）有极强的吸引力,据爱因斯坦的理论,光之是有质量的,光子到黑洞表面时也将被吸入,最多恰能绕黑洞表面做圆周运动.根据天文观测,银河系中心可能有一个黑洞,距该可能黑洞6.0x10^12m远的星体正以 2.0x10^6m/s的速度绕它旋转,据此估算该可能黑洞的最大半径R是多少（保留一位有效数字）.
问题描述：
黑洞是爱因斯坦的广义相对论中预言的特殊天体,它的密度极大,对周围的物质（包括光之）有极强的吸引力,
据爱因斯坦的理论,光之是有质量的,光子到黑洞表面时也将被吸入,最多恰能绕黑洞表面做圆周运动.根据天文观测,银河系中心可能有一个黑洞,距该可能黑洞6.0x10^12m远的星体正以 2.0x10^6m/s的速度绕它旋转,据此估算该可能黑洞的最大半径R是多少（保留一位有效数字）.
答
GMm/r2 = mv2/r
GMm/R2 = mc2/R
第一式中m为星体质量 r为星体圆周运动半径
第二式中m为光子质量 c为光速 R为所求
解得 R=v2r/c2
答
3.456*10^5
答
2.67*10^8m
答
逃逸速度为光速：(2Rg)^(1/2)>c
楼上对逃逸速度的处理不妥 应为第二宇宙速度
由星体绕转得：GMm/r^2=mv^2/r
黄金代换R^2*g=GM
联立可解
问题补充：楼上我用的史瓦西半径等于引力半径做的 这是大学力学书上的公式 你说不能这么做？你用的万有引力提供向心力是圆周运动的情形 与能否逃逸似乎并无关系
再说相对论质量在这道题里用不到的 等号两边的m可以互消的
答
晕,我刚刚给你用相对论算了半天,最后看见一句“高一题目”.首先计算在黑洞质量万有引力=向心力GMm/r^2 = mv^2/rM为黑洞质量,m星体质量,r为星体距黑洞的距离,求出M,然后计算黑洞半径GMm/R2 = mc2/RM为黑洞质量,m光子...