从30m高跳下水中,水对人的阻力是所受重力的3.5倍,设起跳速度为零,在空中下落的加速度为8,g取101.需要准备至少多深的水池2.人在空中受到的阻力是重力的多少倍3.

1.
人在下落过程：
∵h₁=1/2a₁t₁²，v=a₁t₁
∴v=√(2a₁h₁)
人入水过程：
∵h₂=1/2a₂t₂²，v=a₂t₂，
3.5mg-mg=2.5mg=ma₂
∴v=√(2a₂h₂)，a₂=2.5g
∴h₂=v²/2a₂=2a₁h₁/5g=9.6 m
2.
mg-F=ma₁
∴F=mg-ma₁=m(10+8)=2m=0.2mg
∴是重力的0.2倍
3.
根据物体运动的V-t图像可以知道，人在入水前的平均速度与如水后的平均速度相等
2a₁h₁=v²
v平=(0+v)/2
可解得平均速度V平=2√30m/s

1. 9.6米 2. 0.2倍 3. 10.95米/秒
mg-f=ma→f=10m-8m=2m
f÷mg=2m÷10m=0.2倍
3.5xmg=35m
(mg-f)x30=(35m-mg)xh
h=9.6米
(mg-f)x30=1/2xmxvxv
v=4√30米/秒
平均速度（0+4√30）÷2=2√30=10.95米/秒

∵h₁=1/2a₁t₁²,v=a₁t₁
∴v=√(2a₁h₁)
∵h₂=1/2a₂t₂²,v=a₂t₂,ma₂=3.5mg-mg=2.5mg
∴v=√(2a₂h₂),a₂=2.5g
∴h₂=v²/2a₂=2a₁h₁/5g=9.6 m
ma₁=-F+mg
∴F=ma₁-mg=m(8-10)=-2m=-0.2mg
∴空气阻力是重力的0.2倍,方向竖直向上
∵h₁=1/2a₁t₁²,h₂=1/2a₂t₂²
∴t₁=√(2h₁/a₁)=√30/2
t₂=√(2h₂/a₂)=√19.2/5
平均速度：(h₁+h₂)/(t₁+t₂)
=(30+9.6)/(√30/2+√19.2/5)
≈10.9545 m/s