,地球赤道上的重力加速度为9.8m/s,若地球自转角速度增大到原来的17倍,则恰使赤道上的物体处于完全失重状态,试求物体在赤道上原来的向心加速度的大小 .

一楼正解。

一楼正解

同上
设赤道上原来的向心加速度a1
a1=rω^2
a1+9.8=r(17ω)^2
两式相除
(a1+9.8)/a1=289
a1=0.034m/s

地球原来自传角速度w1 ; g=w1^2R
现在自传角速度w2=17w1; g'=w2^2R=289g
此时完全失重则 g'完全提供赤道上物体运动的向心加速度。
所以原来向心加速度为289*9.8=2832.2m/s^2

设赤道上原来的向心加速度a1
a1=rω^2
a1+9.8=r(17ω)^2
两式相除
(a1+9.8)/a1=289
a1=0.034m/s

地球赤道上的重力加速度为9.8m/s,
GMm/R^2=mg+mRω2
若地球自转角速度增大到原来的17倍
GMm/R^2=mR（17ω）2
物体在赤道上原来的向心加速度Rω2=

设原来地球自转角速度为（ω），则当失重时F引=F向=m((17ω)^2)R，而原来mg+m((ω)^2)R=F引，可求ω，又因为a=((ω)^2)R,则可求a的大小