用6个棱长为1厘米的小正方体拼成一个大长方体,使表面积最大怎样拼?画出示意图,求表面积?

问题描述:

用6个棱长为1厘米的小正方体拼成一个大长方体,使表面积最大怎样拼?画出示意图,求表面积?

分析:长方体的长宽高可以为以下数组:1,2,3;1,6,1;无论你怎么放,其长宽高均最总化为次两组数,比较他们的表面积。
s表=2ab+2ah+2bh将数组代入可知当长宽高为1,2,3时,表面积=22平方厘米;长宽高1,6,1时,表面积=26平方厘米。
答:略

一字排开 4*1*6+2*1*1 =24+2 =269平方厘米

只有一种拼法才能使表面积最大,就是一字儿排开成一字形。
表面积为四个相等的长方形和两个相等的正方形的面积之和:
=4X1X6+2X1X1
=24+2
=26平方厘米

并排摞起来 表面积26

表面积最大是26厘米,最小是88厘米。

拼成一排最大
1*1*2+6*1*4=26

横着拼一排
长为6厘米 宽、高为1厘米
(6×1+6×1+1×1)×2=26平方厘米

拼成一个长6厘米,宽和高均为1厘米的大长方体,其表面积最大
表面积=(6x1+6x1+1x1)x2=26(平方厘米)
答:拼成一个长6厘米,宽和高均为1厘米的大长方体,其表面积最大是26平方厘米

将六个小正方形一字排开,表面积为1*1*26=26(cm2)