第一个图有三个三角形,第二个图有六个三角形,第三个图有十个,第四个图有十五个,第n个图有几个三角形?这题目是改编的···做不出了

有(n+1)(n+2)/2=n²/2+3n/2+1个

3+3+4+......+(n+1)因为后面是公差为一的等差数列，用公式计算
3+[3+(n+1)][(n+1)-3+1]/2=n^2/2+n-1

令第N个图有An个三角形，则
An-An-1=n+1
An-1-An-2=n
…………
A2-A1=3
将以上各式相加可得：
An-A1=（n+1+3）(n-1)/2
An=（n+4)(n-1)/2+3
故第n个图有（n+4)(n-1)/2+3个三角形。

3+(n-1)(n+4)/2

楼主你好
第1个图有3=1+2个三角形
第2个图有6=1+2+3个三角形
第3个图有10=1+2+3+4个三角形
第4个图有15=1+2+3+4+5个三角形
所以第n个图有1+2+3+……+(n+1)=(1+n+1)(n+1)/2=[(n+2)(n+1)/2]个三角形
希望你满意