急,"一个直角三角形的周长为2+根号6,斜边上的中线为1,求这个直角三角形的面积.我是初三学生,请写出解题思路,

中线为1 直角三角形的外接圆 就是以他的斜边为直径（这是定理） 那么中线就是一半径 可求的斜边为2 设 直角边为X，Y x的平方+y的平方=4 x+y+2=2+根号6 可求的2*x*y=2 面积为1/2*x*y=0.5

长边z看作外接圆直径.则由中线为1知斜边z=2,俩直角边x+y=根号6 ,则(x+y)^2=6。又由勾股定理x^2+y^2=4.联立解得

斜边上的中线等于斜边的一半 所以斜边为2
所以两直角边之和为√6
设两直角边分别是a,b 则有a+b=√6①;a²+b²=2²=4②
对①式平方得a²+b²+2*a*b=6③
③-②=2*a*b=2 所以a*b=1 所以三角形面积为S=0.5*a*b=0.5

斜边上的中线是斜边长的一半，看看有没有解决。

斜边上的中线为1,即斜边长为2,则两直角边和为根号6,设其中一边为X,另一边为根号6减去X,列方程解之

斜边c=2
两直角边a+b=根号6, a2+b2+2ab=6
又a2+b2=c2=4
所以ab=1
S=1/2*ab=1/2