一个横截面是正方形的长方体,它的表面积是56平方分米,能截成三个体积相等的立方体.截成立方体后表面积增加多少平方分米?
问题描述:
一个横截面是正方形的长方体,它的表面积是56平方分米,能截成三个体积相等的立方体.截成立方体后表面积增加多少平方分米?
答
56÷(4×3+2)
=56÷14
=4(平方分米)
因为2×2=4,所以正方体的棱长是2分米,
正方体的表面积是2×2×4=16(平方分米);
答:截成立方体后表面积增加16平方分米.
答案解析:一个横截面是正方形的长方体,它的表面积是56平方分米,能截成三个体积相等的立方体,则这个长方体的长是正方体棱长的3倍,所以长方体的表面积中有:4×3+2=14个正方体的面,所以正方体一个面的面积是56÷14=4平方分米,因为截成三个体积相等的立方体,增加了4个正方形面的面积,由此解答即可.
考试点:简单的立方体切拼问题;长方体和正方体的表面积.
知识点:此题考查了简单的正方体切拼问题,明确这个长方体的长是正方体棱长的3倍,所以长方体的表面积中有:4×3+2=14个正方体的面,是解答此题的关键.