证明,周长相等的任意图形中,圆的面积最大证明!周长相等的任意图形中,圆的面积最大.请不要拿等周定量来说明,因为这个问题就是让你证明等周定理 2008-03-16 14:27 还有,我说的是任意图形,不要拿正方形,三角形来比较,不科学!注意,是任意图形.2008-03-16 14:27
问题描述：
证明,周长相等的任意图形中,圆的面积最大
证明!周长相等的任意图形中,圆的面积最大.请不要拿等周定量来说明,因为这个问题就是让你证明等周定理 2008-03-16 14:27 还有,我说的是任意图形,不要拿正方形,三角形来比较,不科学!注意,是任意图形.2008-03-16 14:27
答
我首先要证明,面积最大的图形满足一个性质：一条平分周长的直线（暂且把它叫做周长平分线）,一定也平分面积.因为,如果不平分面积的话,那么我总可以把面积较大的那块翻到另一边去,使得周长不变,而面积增大（如左图,红...