答
(1)∵G=mg=ρVg,两球体积相同,
∴GC:GD=ρCVg:ρDVg=ρC:ρD=2:3,即3GC=2GD;
(2)当两球静止时,C球有一半体积浸入液体中,
∵F浮=ρ液V排g,
∴C球受到的浮力:
FC=ρAVg,
∵C球漂浮,
∴FC=GC=ρCVg,
∴ρAVg=ρCVg,
ρA=2ρC,
∵D球悬浮,
∴ρB=ρD,
∴ρA:ρB=2ρC:ρD=2ρC:ρC=4:3,
∵两容器液面等高,
∴液体对容器底的压强:
pA:pB=ρAgh:ρBgh=ρA:ρB=4:3,即3pA=4pB;
(3)∵F浮=G排=G物,
∴C球和D球排开的液体重都等于球本身重,
∴容器对桌面的压力都等于容器重加上液体重和球重,F压=G容器+G液+G球,
∵ρA>ρB,
∴GA>GB,
∴对桌面的压力:
FA>FB,
∵p=,同样的容器、s相同,
∴甲、乙两容器对桌面的压强:
p1>p2;因为不知道液体和容器重的关系,无法得出p1和p2的具体关系;
(4)要使C球刚好完全没入液体中,F+GC=F浮C,即F+ρCVg=ρAVg,---①
对于D球,F+F浮D=GD,即F+ρB(V-V1)g=ρDVg,-----②
①-②得:
ρCVg-ρB(V-V1)g=ρAVg-ρDVg,
ρCVg-ρBVg+ρBV1g=ρAVg-ρDVg,
∴ρBV1g=ρAVg-ρDVg-ρCVg+ρBVg=ρAVg-ρCVg=ρCVg,
V1:V=ρC:ρB=ρC:ρD=2:3,即3V1=2V.
由上述分析可知,3GC=2GD、3pA=4pB、p1>p2、3V1=2V.
故选C.