（1）若x的m-2次方·x的3m次方=x的6次方,求2分之1m的²-m+1的值
问题描述：
（1）若x的m-2次方·x的3m次方=x的6次方,求2分之1m的²-m+1的值
（2）计算：0.75的2014次方×（3分之4）的2015次方-8的100次方×0.5的300次方
（3）已知3×9的m次方×27m次方×81的m次方=3的20次方,求m的值
（4）先化简,再求值:a³×(-b³)²+(-二分之一ab²)³,其中a=4分之1,b=2
答
解
x^(m-2)×x^(3m)=x^6
x^(m-2+3m)=x^6
x^(4m-2)=x^6
∴4m-2=6
∴m=2
∴1/2m²-m+1
=1/2×4-2+1
=1
0.75的2014次方×(3分之4)的2015次方-8的100次方×0.5的300次方
=(4分之3×3分之4)的2014次方×(3分之4)-2的300次方×0.5的300次方
=1的2014次方×(3分之4)-(2×0.5)的300次方
=3分之4-1
=3分之1
3×9的m次方×27的m次方×81的m次方=3的20次方
3×3的2m次×3的3m次方×3的4m次方=3的20次方
3的(1+2m+3m+4m)次方=3的20次方
3的(9m+1)次方=3的20次方
9m+1=20
∴m=19/9
a³×(-b³)²+(-1/2ab²)³
=a³b^6-1/8a³b^6
=7/8a³b^6
=7/8×(1/4)³×2^6
=7/8×(1/2)^6×2^6
=7/8这些答案你都确定吗？对啊