已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且a，b，c满足：a−3+|b−4|+c2−10c+25＝0，请你判断△ABC的形状是_．

分类: 作业答案 • 2022-01-02 10:59:31

问题描述：

已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且a，b，c满足：

a−3

+|b−4|+c2−10c+25＝0，请你判断△ABC的形状是______．

答

原等式可化简为：

a−3

+|b-4|+（c-5）²=0，根据非负数的性质知，a=3，b=4，c=5，∵3²+4²=5²，∴根据勾股定理的逆定理，三角形是直角三角形，故填直角三角形．