若一次函数y=kx+2的图像与反比例函数y=3/x的图像有交点,求k的取值范围.
问题描述：
若一次函数y=kx+2的图像与反比例函数y=3/x的图像有交点,求k的取值范围.
知者快回!
答
你直接两个函数当作等式联立啊···用△=0解出两个K值 k1和k2 直接取区间（k1,k2）就行 因为y=3/x是一三象限的图像 渐近线是x,y轴 而y=kx+2是过(0,2)点的直线 那么直接考虑直线和曲线相切的斜率就行了 而且是必然有两个切点 那么直接就可以得到两个斜率 那么在这两个斜率之间的所有斜率都是相交斜率再详细点别忘了告诉我答案。y=kx+2和y=3/x联立得到 kx+2=3/x 由于3/x的定义域恒不过零点而且图像是在1，3象限的 所以在两条曲线相交或者相切是有交点 所以得到 kx²+2x-3=0 当△=b²-4ac=2²+12k=0时 两条曲线相切 解得 k=-1/3 又因为 y=kx+2恒过（0，2）点 所以只要k∈（-1/3，+∞）都成立 （这里说明下 y=kx+2图像是直线 所以只要考虑和一三象限双曲线 y=3/x在什么情况下相交即可 用图像去理解 因为双曲线的渐近线是x,y轴 所以用临界点法去考虑 相交的临界就是相切 那么从相切开始 按照象限角去旋转直线 直到离开双曲线 这短过程 两条曲线都是相交的 所以用这个办法）