抛物线y2=8x的焦点为F，A（4，-2）为一定点，在抛物线上找一点M，当|MA|+|MF|为最小时，则M点的坐标_，当||MA|-|MF||为最大时，则M点的坐标_．
问题描述：
抛物线y2=8x的焦点为F，A（4，-2）为一定点，在抛物线上找一点M，当|MA|+|MF|为最小时，则M点的坐标______，当||MA|-|MF||为最大时，则M点的坐标______．
答
根据抛物线定义可知|MF|=xM+2∴当直线AM垂直抛物线准线时，|MA|+|MF|为最小，此时xM=12，则yM=-2当A，M，F三点共线，且M在x轴下方时||MA|-|MF||=|AF|最大．此时直线AF方程为y=-（x-2）与抛物线方程联立求得xM=6+42，...