(2a+3b)^2-(3a-2b)^2=[(2a+3b)+(3a-2b)][(2a+3b)-(3a-2b)] ① =(5a+b)(5b-a) ② =25ab-5a^2+5b^2-ab ③ =5b^2+24ab-5a^2 ④ （1）上述计算过
问题描述：
(2a+3b)^2-(3a-2b)^2=[(2a+3b)+(3a-2b)][(2a+3b)-(3a-2b)] ① =(5a+b)(5b-a) ② =25ab-5a^2+5b^2-ab ③ =5b^2+24ab-5a^2 ④ （1）上述计算过程中第①步的根据是________________； 第②步是_____________________运算； 第③步是_____________________运算. （2）仿照上述方法计算（x+y-z）^2-（x-y+z）^2
答
1、平方差公式 2、合并同类型（即 乘法分配律） 3、因式分解（不过我们这种教材上没有这种因式分解.没见过 4、（x+y-z）^2-（x-y+z）^2 =（x+y-z+x-y+z）【x+y-z-（x-y+z）】 =x*（2y-2z） =2xy-2xz