如图所示,总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮,开始时底端相齐.当略有拉动时其一端下落,则铁链刚脱离滑轮的瞬间的速度为 _ .

问题描述:

如图所示,总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮,开始时底端相齐.当略有拉动时其一端下落,则铁链刚脱离滑轮的瞬间的速度为 ___ .

铁链从开始到刚脱离滑轮的过程中,链条重心下降的高度为

1
4
L,链条下落过程,由机械能守恒定律,得
  mg•
1
4
L=
1
2
mv2

解得:v=
gL
2

故答案为:
gL
2