利用因式分解计算： （1）1002-992+982-972+…+42-32+22-12 （2）1+24（52+1）（54+1）（58+1）•…•（532+1） （3）2n+4−2(2n)2(2n+2)．
问题描述：
利用因式分解计算：
（1）1002-992+982-972+…+42-32+22-12
（2）1+24（52+1）（54+1）（58+1）•…•（532+1）
（3）
．
2n+4−2(2n) 2(2n+2)
答
（1）1002-992+982-972+…+42-32+22-12=（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+…+（4+3）（4-3）+（2-1）（2+1）=100+99+98+97+…+4+3+2+1=101×50=5050；（2）1+24（52+1）（54+1）（58+1）•…•（532+1）=1+2...