(3/4)(5/6)(15/16）（24/25）……（2003/2004） x^2-2x-1=0.求x^4+x^3-5x^2-7x+5
问题描述：
(3/4)(5/6)(15/16）（24/25）……（2003/2004） x^2-2x-1=0.求x^4+x^3-5x^2-7x+5
一个正整数分别加上100与168,则可以得到两个完全平方数,求这个正整数
答
x^2-2x-1=0.求x^4+x^3-5x^2-7x+5
原式=x^2(x^2-2x-1)+3x(x^2-2x-1)+2(x^2-2x-1)+7=7
一个正整数分别加上100与168,则可以得到两个完全平方数,求这个正整数
设为x ,x+168=a*a ,x+100=b*b
(a+b)(a-b)=68=17*4
a+b=17,a-b=4 或 a+b=34,a-b=2 或 a+b=68,a-b=1
只有a+b=34,a-b=2符合
a=18,b=16
x=156
所以,这个正整数是156