因式分解题 x的4次方加上(x+y)的4次方加上y的4次方
问题描述：
因式分解题 x的4次方加上(x+y)的4次方加上y的4次方
答
x^4+(x+y)^4+y^4=x^4+y^4+2x^2y^2-x^2y^2+(x^2+2xy+y^2)^2-x^2y^2=(x^2+y^2)^2-x^2y^2+(x^2+2xy+y^2+xy)(x^2+2xy+y^2-xy)=(x^2+y^2+xy)(x^2+y^2-xy)+(x^2+3xy+y^2)(x^2+xy+y^2)=(x^2+xy+y^2)(2x^+2xy+2y^2)=2(x^2+xy...