2分之1+4分之1+8分之1+……+64分之1+128分之1怎样简便计算

很明显楼主没学过等比数列
1/2=1-1/2
1/4=1/2-1/4
1/8=1/4/-1/8=
.
1/128=1/64-1/128
将上面的式子相加得2分之1+4分之1+8分之1+……+64分之1+128分之1=1-1/128=127/128
可以推广到1/2+1/4.1/(2^n)=1-1/2^n既然知道没学过，为什么不讲明白？！！！！！！！！！！我用的方法不是等级数列的求和将上面的式子相加得1/2+1/4+1/8..........+1/128=1-1/2+1/2-1/4+1/4.........-1/64+1/64-1/128=1-1/128=127/128我要递等式1/2+1/4+1/8..........+1/128=1-1/2+1/4+1/8...........+1/128=1-1/4+1/8+1/16.......+1/128=1-1/8+1/16+1/32.......+1/128=1-1/16+1/32+1/64+1/128=1-1/32+1/64+1/128=1-1/64+1/128=1-1/128=127/128真有耐心！可惜太长，老师不要中间可以少写几步1/2+1/4+1/8..........+1/128=1-1/2+1/4+1/8...........+1/128=1-1/4+1/8+1/16.......+1/128=1-1/128=127/128