已知:在△ABC中,三边长a,b,c满足等式a2-16b2-c2+6ab+10bc=0,则(  ) A.a+c>2b B.a+c=2b C.a+c<2b D.a+c与2b的大小关系不能确定

问题描述:

已知:在△ABC中,三边长a,b,c满足等式a2-16b2-c2+6ab+10bc=0,则(  )
A. a+c>2b
B. a+c=2b
C. a+c<2b
D. a+c与2b的大小关系不能确定

∵a2-16b2-c2+6ab+10bc=a2+9b2+6ab-25b2-c2+10bc=(a+3b)2-(c-5b)2=0,∴(a+3b+c-5b)(a+3b-c+5b)=0,即(a+c-2b)(a-c+8b)=0,∴a+c-2b=0或a-c+8b=0,∴a+c=2b或a+8b=c,∵a+b>c,∴a+8b=c不符合题意,舍...