已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}，若B⊆A，求满足条件的实数a的值所组成的集合．

分类: 作业答案 • 2022-01-01 11:51:48

问题描述：

已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-ax+a-1=0}，若B⊆A，求满足条件的实数a的值所组成的集合．

答

由x²-3x+2=0解得x=1，2．
∴A={1，2}．
∵B⊆A，∴B可能为∅，{1}，{2}，{1，2}．
对于x²-ax+a-1=0，△=a²-4（a-1）=（a-2）²≥0．
当a=2时，△=0，B={1}，满足条件；
当a≠2时，△＞0，若B={1，2}，则

1+2＝a

1×2＝a−1

，解得a=3．
综上可得：满足条件的实数a的值所组成的集合为{2，3}．