如图，四边形ABCD为矩形，四边形ABDE为等腰梯形，AE∥BD，那么△BED与△BCD全等吗？为什么？
问题描述：
如图，四边形ABCD为矩形，四边形ABDE为等腰梯形，AE∥BD，那么△BED与△BCD全等吗？为什么？
答
△BED与△BCD全等．
理由：∵四边形ABCD为矩形，
∴AD=BC，CD=AB，
∵四边形ABDE为等腰梯形，AE∥BD，
∴AB=DE，AD=BE，
∴BC=BE，CD=ED，
∵BD=BD，
∴△BED≌△BCD（SSS）．