二十一分之二加七十七分之二加一百六十五分之二一直加到一千六百七十七分之二等于多少?
问题描述：
二十一分之二加七十七分之二加一百六十五分之二一直加到一千六百七十七分之二等于多少?
答
2/21+2/77+2/165+..+2/1677=2/3*7+2/7*11+2/11*15+..+2/39*43=1/2(1/3-1/7)+1/2(1/7-1/11)+1/2(1/11-1/15)+...+1/2(1/39-1/43)=1/2(1/3-1/7+1/7-1/11+1/11-1/15+...+1/39-1/43)=1/2(1/3-1/43)=20/129