已知:在平行四边形ABCD中,【AB】=4,[AD]=5,[BD] =6,试用向量法求[AC] 符号都是绝对值!(距离)
问题描述:
已知:在平行四边形ABCD中,【AB】=4,[AD]=5,[BD] =6,试用向量法求[AC] 符号都是绝对值!(距离)
答
向量BD=向量AD-向量AB
|向量BD|=√(向量AD-向量AB)^2=√(|向量AD|^2-2向量AD*向量AB+|向量AB|^2)
6=√(25-2向量AD*向量AB+16)
2向量AD*向量AB=5
向量AC=向量AB+向量AD
|向量AC|=√(|向量AD|^2+2向量AD*向量AB+|向量AB|^2)=√46