求y=(√3)sinx/2+cosx的值域
问题描述：
求y=(√3)sinx/2+cosx的值域
用方程法、几何法、函数法分别解决,不全也没关系,最好还能用向量法,不全也没关系,
要几何法、方程（或不等式）法、函数法、向量法解决，不全也行，,打错了，忘记加括号应该是y=(√3)sinx/（2+cosx）
答
y=根号3sinx/2+1-2sin(x/2)^2
a=sin(x/2)∈[-1,1]
y=-2a^2+根号3a+1
取最大值的点a=根号3/4,y=-2*3/16+3/4+1=11/8
最小值点a=-1 y=-2-根号3+1=-1-根号3
值域是[-1-根号3,11/8]
sinx/2的周期是cosx的两倍,且两者初相相同,那么当sinx/2取最小值的时候,x/2=3π/2+kπ,x=3π+2kπ,cosx也取得最小值,
所以最小值为-1-根号3
但是没办法求最大值