一道无理数证明题
问题描述：
一道无理数证明题
如果x是一个正的无理数,那么x^2和x^3中必有一个是无理数.
答
1.如果x^2是有理数,那x^3=x^2*x,x是无理数,所以x^3是无理数
2.如果x^3是有理数,x^2=x^3/x就是无理数
3.如果都是有理数,根据上面,矛盾,所以不可能
所以必有一个无理数