已知一个实心铁质的几何体的正视图、侧视图和俯视图都是半径为3的圆，将6个这样的几何体熔成一个实心正方体，则该正方体的表面积为（　　） A.2163π2 B.2163π C.2103π2 D.2103π

分类: 作业答案 • 2021-12-31 22:50:17

问题描述：

已知一个实心铁质的几何体的正视图、侧视图和俯视图都是半径为3的圆，将6个这样的几何体熔成一个实心正方体，则该正方体的表面积为（　　）
A. 216

3	π2

B. 216

3	π

C. 210

3	π2

D. 210

3	π

答

由已知中实心铁质的几何体的正视图、侧视图和俯视图都是半径为3的圆，
可得该几何体是一个半径R=3的球
其体积V_球=

πR3=36π
将6个这样的几何体熔成一个实心正方体，
则V_正方体=6×36π=216π
则正方体的棱长为6

3	π

则正方体的表面积S=6×(6

3	π

)2=216

3	π2

故选A