边长为1的菱形ABCD中,角DAB=60 连接对角线AC 第N个菱形面积
问题描述：
边长为1的菱形ABCD中,角DAB=60 连接对角线AC 第N个菱形面积
如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°,连结对角线AC,以AC为边作第一个菱形ACC1D1,使∠D1AC=60°,连结AC1,再以AC1为边作第二个菱形AC1C2D2,使∠D2AC1=60° ……依此类推第N个菱形面积为多少
答
第一个菱形ACC1D1面积 是原始菱形ABCD面积 的3倍；
以后每个都一样,面积都是上一个菱形的3倍,因此第N个菱形面积为原始菱形ABCD面积 的3^N倍,
原始菱形ABCD面积为(√3)/4,
故第N个菱形面积为[3^(N+1/2)]/4�����ȷ��������ʦ˵��[(��3��^2n-1]/2ԭʼ����ABCD���Ϊ(��3)/2��N���������Ϊ[3^(N+1/2)]/2Ҳ����д����[(��3��^2n+1]/2