设向量a,b的夹角是x,|a|=1/2,|b|=3,m是向量b在向量a在的方向上的投影,求函数y=|向量a|^m的最大值.
问题描述：
设向量a,b的夹角是x,|a|=1/2,|b|=3,m是向量b在向量a在的方向上的投影,求函数y=|向量a|^m的最大值.
答
解由m是向量b在向量a在的方向上的投影且|b|=3
则-3≤m≤3
则函数y=|向量a|^m=（1/2)^m
在m属于[-3,3]是减函数
故当m=-3时,y有最大值（1/2）^(-3)=2^3=8.