若x不等于2或y不等于-1,M=x^2+y^2-4x+2y,N=-5,比较M.N的大小
问题描述：
若x不等于2或y不等于-1,M=x^2+y^2-4x+2y,N=-5,比较M.N的大小
答
方法一：M显然是个二元连续函数,所以其最大值为其极大值之一,最小值为其极小值之一.在极值出偏导为零,即在X=2,Y=-1处取得极值-5
对X求偏导为2X-2,X2时偏导大于零,同理可知,Y-1时偏导大于零,故M在（2,-1）点为最小值.故M>N
方法二：M-N=(X-2)^2+(y+1)^2,在除（2,-1）外大于零,即M>N