在编号为1,2,3,…,n的n张奖卷中,采取不放回方式抽奖,若1号为获奖号码,则在第k次(1≤k≤n)抽签时抽到1号奖卷的概率为 _ .
问题描述:
在编号为1,2,3,…,n的n张奖卷中,采取不放回方式抽奖,若1号为获奖号码,则在第k次(1≤k≤n)抽签时抽到1号奖卷的概率为 ___ .
答
从1,2,3,…,n的n张奖卷中抽出k张,所有的抽法有n(n-1)(n-2)(n-3)..(n-k+1)
从1,2,3,…,n的n张奖卷中抽出k张,第k次(1≤k≤n)抽签时抽到1号奖卷的所有的抽法有:
(n-1)(n-2)(n-3)..(n-k+1)
由古典概型的概率公式得
P=
=(n-1)(n-2)(n-3)..(n-k+1) n(n-1)(n-2)(n-3)..(n-k+1)
.1 n
故答案为
1 n