设A,B是任意集合,试证明:若A=B,则A*A=B*B

问题描述:

设A,B是任意集合,试证明:若A=B,则A*A=B*B

对于任意的属于A*A,x属于A并且y属于A,又由A=B,所以x属于B且y属于B,属于B*B,所以A*A包含于B*B,同理可证B*B包含于A*A