复述平面内 为什么|z+2|-|z-2|=1 动点z的运动轨迹是 双曲线
问题描述：
复述平面内 为什么|z+2|-|z-2|=1 动点z的运动轨迹是 双曲线
还有|z+i|+|z-i|=4的运动轨迹是 椭圆
答
z是和复平面上的点(x,y)一一对应
而
|z-z'|
=(x-x')^2+(y-y')^2
刚好是z和z'的距离
|z+2|-|z-2|=1恰好就是双曲线的定义式（焦点是-2,2）
|z+i|+|z-i|=4恰好就是椭圆的定义式（焦点是-i,i）