初3数学题.紧急啊!救命啊!
问题描述：
初3数学题.紧急啊!救命啊!
1.圆锥底面半径为R,母线长为3R,底面圆周上有一蚂蚁,它沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点,请指出一条最短路径,并求出最短路径.
2.现有总长为8米的建筑材料,用这些材料围成一个扇形花坛,当这个扇形的半径为多少时,可以使这个花坛的面积最大,并求最大面积.
3.如图正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形内,要使扇形ODE绕O点无论怎样转动,△ABC与扇形ODE重叠部分的面积总是等于△ABC面积的,扇形的圆心角应为多少度 请说明理由.
都要过程.最好用文字叙述...符号看不懂.谢谢谢谢!
好的加分!
答
1.以圆锥顶点和蚂蚁出发点连线为一边做圆锥展开图,可求得展开图半径夹角为120度,连接两半径端点,即为最短路径（两点之间,线段最短）.可求此线段长为（根号3）*3R.
2.设半径为A,可就以方程求得其夹角N=（1440-360A）/派A.因为面积S=（N*派*（A的平方））/360.将N带入即得S=4A-A的平方.得当A=2时,S最大,为4.
3.我认为是360度.