若三条木棍长度满足勾股定理,那么它们一定能首尾相连地围成一个三角形吗?
问题描述：
若三条木棍长度满足勾股定理,那么它们一定能首尾相连地围成一个三角形吗?
即,它们恒满足任意两边之长的和大于第三边吗?
答
设木棍长度为,a,b,c.
a^2+b^2=c^2
(a+b)^2-2ab=c^2
(a+b)^2=c^2+2ab>c^2
因为a,b,c都大于0,
所以(a+b)>c