因式分解 (1) (a+b)^2-4a^2 (2) (x^2+y^2)^2-4x^2y^2 (3) (p-4)(p+9)-5p
问题描述：
因式分解 (1) (a+b)^2-4a^2 (2) (x^2+y^2)^2-4x^2y^2 (3) (p-4)(p+9)-5p
(4) (2+2b-3c)^2-(a-2b+3c)^2
这些题都怎做,谁能讲一讲?
答
(1) (a+b)^2-4a^2
=(a+b)^2-(2a)^2
=(a+b+2a)(a+b-2a)
=(3a+b)(b-a)
(2) (x^2+y^2)^2-4x^2y^2
=(x^2+y^2)^2-(2xy)^2
=(x^2+y^2+2xy)(x^2+y^2-2xy)
=(x+y)^2(x-y)^2
(3) (p-4)(p+9)-5p
=p^2-36
=(p+6)(p-6)
(4) (2+2b-3c)^2-(a-2b+3c)^2
=(2+2b-3c+1-2b+3c)(2+2b-3c-a+2b-3c)
=3(4b-3c-a+2)
其实以上四道题的解题过程中都含有平方差公式的知识,平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b),只要把它们变成平方差公式的形式,然后合并同类项就可以了.