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已知a是4-根号3的小数部分,那代数式[(a^2+a+2/a^2+4a+4)+a/a^2+2a]*(a-4/a)的值为

分类: 作业答案 • 2021-12-31 22:30:34
问题描述：

已知a是4-根号3的小数部分,那代数式[(a^2+a+2/a^2+4a+4)+a/a^2+2a]*(a-4/a)的值为

答

[(a^2+a-2)/(a^2+4a+4)+a/(a^2+2a)]*(a-4/a)]
=[(a+2)(a-1)/(a+2)²+a/a(a+2)](a+2)(a-2)/a
=[(a-1)/(a+2)+1/(a+2)](a+2)(a-2)/a
=[a/(a+2)](a+2)(a-2)/a
=a-2
a是4-√3的小数部分
且2小数部分为 a= 4-√3-2=2-√3
代入a-2=2-√3-2=-√3

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