求小船运动轨迹
问题描述：
求小船运动轨迹
河流宽L,流速与离岸成正比,岸边流速为0,河流中心流速为Vo,一小船一恒定的相对速度Vx垂直于流速方向,从一岸驶向另一岸,在离岸L/4处因故掉头,以相对速度V/2垂直于水流驶回本岸.1.求小船运动轨迹 2.求小船返回本岸时与出发点的距离.
答
水平运动可以看作匀直线加速运动.总体轨迹是抛物线.
第一个过程：L竖=Vx*t
v水=2v0*L竖/L=2V0*Vx*t/L
L水=V0*Vx*t^2/L
因为T=L/4Vx,所以L水=L*V0/16Vx;
第二个过程：L竖=0.5Vx*t
v水=2v0*(L/4-L竖)/L=V0/2-V0*Vx*t/L
L水=V0*t/2-V0*Vx*t^2/2L
因为T=L/2Vx,所以L水=L*V0/8Vx
所以最终L水平=3L*V0/16Vx